Put kroz središte Zemlje

[Stitch]

Jeste li se kad zapitali gdje biste završili da počnete kopati tunel ravno kroz središte Zemlje?

E pa time više ne morate razbijati glavu, internetska stranica Antipodes Map izračunava upravo to, točan komad zemlje (ili mora) koji je suprotan vašem stajalištu odnosno vaš antipod. Primjerice, oni koji počnu kopati u Argentini prokopali bi si put do Kine. Iz bilo kojeg dijela Hrvatske put preko središta Zemlje vodi pak u beskraj južnog Tihog oceana, tisućama kilometara istočno od Novog Zelanda.

Igrajte se malo s tim - i komentirajte, pretpostavljam da ne živimo svi u istoj državi.

[MmeTipfeler]

Jeste li se kad zapitali gdje biste završili da počnete kopati tunel ravno kroz središte Zemlje?

E pa time više ne morate razbijati glavu, internetska stranica Antipodes Map izračunava upravo to, točan komad zemlje (ili mora) koji je suprotan vašem stajalištu odnosno vaš antipod. Primjerice, oni koji počnu kopati u Argentini prokopali bi si put do Kine. Iz bilo kojeg dijela Hrvatske put preko središta Zemlje vodi pak u beskraj južnog Tihog oceana, tisućama kilometara istočno od Novog Zelanda.

Igrajte se malo s tim - i komentirajte, pretpostavljam da ne živimo svi u istoj državi.

Ne počinjem kopati bez garancije da ću putem sresti Julesa Vernea, a na drugoj strani ono Lovecraftovo čudovište kojemu se ovaj čas ne mogu sjetiti imena.

[Stitch]

Cthulhu?

[MmeTipfeler]

E, da. Taj.

[haram]

Hmm... još je zanimljivije pitanje što bi se dogodilo sa predmetom koji upadne u taj tunel...

[haram]

^mislio sam na predmet u slobodnom padu kroz taj tunel na pravcu ishodište-središte-antipod, naravno...

[Donna Sole]

Pa našla sam da bi se izravno našla u Novom Zelandu, trebam kopat iz Madrida.


Da bi došla u Holivud, trebam kopat iz Indijskog oceana , negdje kod južne Afrike.

[Nukac]

Jeftinije i brze je do tamo avionom. I ne trebas kopati.

[MmeTipfeler]

Jeftinije i brze je do tamo avionom. I ne trebas kopati.

I nisi u opasnosti da se ne možeš iskopati iz središta Zemlje. Jasno, pod pretpostavkom da tamo sve ne vrije i ne ključa. Mislim, ako se na površini nije lako osloboditi sile teže, zašto mislite da bi se itko mogao maknuti iz Zemljina središta?

[haram]

Ako eliminiramo otpor zraka (nisam siguran utječe li na pad unutar tunela i rotacija Zemlje), predmet (ili putnik) bi proletio kroz središte brzinom od 28 000 km i lako bi ga bilo uhvatiti kad zastane pri površini s druge strane. Bez utroška goriva, za samo 42 minute, nađeš se s druge strane svijeta, gravitacija sve odradi, trebaš samo pogodnu kapsulu. Istina, tunel kroz centar planeta je tehnički praktično neizvediv (golemi tlakovi i temperature što se dublje ide, a i sama rastaljena metalna jezgra rotira po svome) ali gravitacija bi poslužila već i ako bi probušili direktan tunel između recimo Pariza i Londona umjesto što putujemo po zakrivljenoj površini (išao bi najviše 55km u dubinu). I u tom slučaju bi put trajao oko 42 minute (kao i između bilo koje dvije točke na površini). Takav koncept transporta zvan gravitacijski vlak bio je predložen još u 19.stoljeću, još prije o njemu su raspravljali Robert Hook i Newton. Zamislite sad mrežu tunela kroz zemljinu koru, kroz koju bi se presjedalo između raznih gradova. I pogon na čistu, besplatnu, nepresušnu gravitaciju

https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_train
https://www.uh.edu/engines/epi2703.htm

[MmeTipfeler]

Čekaj malo. Ostavimo se fantazija. U školi smo učili, bar ja jesam, da je gravitacija manja na ekvatoru, nego na polovima, drugim riječima, veća je tamo gdje udaljenost od Zemljina središta manja, a navodno su neka novija satelitska mjerenja pokazala da gravitacija i inače varira. Ponavljam pitanje: zašto bi itko pomislio da se može maknuti iz središta Zemlje kada jednom tamo dospije?

[Šabović Adis]

Zato što, ako i dospije tamo živ, može i da odspije.

[haram]

Čekaj malo. Ostavimo se fantazija. U školi smo učili, bar ja jesam, da je gravitacija manja na ekvatoru, nego na polovima, drugim riječima, veća je tamo gdje udaljenost od Zemljina središta manja, a navodno su neka novija satelitska mjerenja pokazala da gravitacija i inače varira. Ponavljam pitanje: zašto bi itko pomislio da se može maknuti iz središta Zemlje kada jednom tamo dospije?

Pa ima 28 000km/h razloga da tamo ne ostane ... govorimo o tijelu u slobodnom padu kroz takav antipodni tunel, zar ne?
Zašto Mjesec, ili ISS, ne padnu na Zemlju?

[Šabović Adis]

E, a ona govori o nepostojanju slobodnog uzgona nakon prolaska kroz središte.

[MmeTipfeler]

Pa ima 28 000km/h razloga da tamo ne ostane ... govorimo o tijelu u slobodnom padu kroz takav antipodni tunel, zar ne?
Zašto Mjesec, ili ISS, ne padnu na Zemlju?

Zbog centrifugalne sile, jebemu.

[haram]

Zbog centrifugalne sile, jebemu.

Ali šta to zapravo znači?

[MmeTipfeler]

E, a ona govori o nepostojanju slobodnog uzgona nakon prolaska kroz središte.

Ne. Govorim o tome da nema prolaska kroz središte. Tu si i tu ostaješ.

Ali šta to zapravo znači?

Da su Galilei, Newton i Kepler badava tupili zube. Okej, znam da je pojam sile u fizici teško shvatiti. S druge strane znači da ne moraš žmikati veš na ruke, nego ga možeš izvrtjeti u veš-mašini.

[Stitch]

Hipotetički, da ti iz džepa ispadne bijeli patuljak, ne bi se zaustavio u središtu. Izbušio bi Zemlju kao švicarski sir. Dok ne bi eksplodirala.

[MmeTipfeler]

Hipotetički, Konzum, Lidl i Kaufland baš očekuju prvu pošiljku bijelih patuljaka.

Meni se ne da računati, ali očekujem da mi netko dokaže kako bi brzina koju bi tijelo postiglo na putu do središta Zemlje bila dovoljna da ga otpremi kroz drugu polovicu tunela. Pretpostavljamo da je tunel ravan, da je u njemu posvuda jednak otpor zraka ili da zraka uopće nema, što je oboje teško moguće, kao i da unutra nije paklenski vruće. Matematički.

Harame?

[Stitch]

Zovi Quarka, on bi to riješio za sekundu.

[MmeTipfeler]

Zovi Quarka, on bi to riješio za sekundu.

S pizdama nemam posla niti ih zovem.

[Šabović Adis]

Ne. Govorim o tome da nema prolaska kroz središte. Tu si i tu ostaješ.

A što?
Nije da je središte nakakva neprobojna, fizička, barijera, a ni gravitacija u središtu nije beskonačno velika.

[MmeTipfeler]

A što?
Nije da je središte nakakva neprobojna, fizička, barijera, a ni gravitacija u središtu nije beskonačno velika.

Nijedna gravitacija nije beskonačno velika, naravno. Odnos sila dovoljan je da stvori prepreku. Zabavljaj se računicom: ako Zemljin promjer iznosi toliko i toliko kilometara, a tijelo u slobodnom padu postigne tu i tu brzinu, hoće li ta brzina biti dovoljno velika da ga progura kroz drugu polovicu tunela? U drugoj polovici tunela, naime, više nema slobodnoga pada, nema "sila masi daje ubrzanje", nego tijelo pada natrag prema središtu. Ili ne?

[haram]

Hipotetički, Konzum, Lidl i Kaufland baš očekuju prvu pošiljku bijelih patuljaka.

Meni se ne da računati, ali očekujem da mi netko dokaže kako bi brzina koju bi tijelo postiglo na putu do središta Zemlje bila dovoljna da ga otpremi kroz drugu polovicu tunela. Pretpostavljamo da je tunel ravan, da je u njemu posvuda jednak otpor zraka ili da zraka uopće nema, što je oboje teško moguće, kao i da unutra nije paklenski vruće. Matematički.

Harame?

Pa ima neko ubrzanje u slobodnom padu od 9,81m/s^2, pa neki prosječni polumjer Zemlje od 6 371 km, e sad za potrebe misaonog eksperimenta hipotetički gledano možemo zanemarit realno ne baš zanemariv otpor zraka kakvog god oblika padajuće tijelo bilo (igla/koplje bi tu bilo najefikasnije) i računica bi trebala biti vrlo jednostavna... ali u RL baš i nije - kako tijelo u padu sve više ide u dubinu planeta, iza sebe ostavlja mase čestica koje su ga inače na površini zajednički privlačile, a koje sve više djeluju kao kontrasila (ili više vektorska sila) na njegovom putu ka centru... ne, tijelo u padu kroz tunel kroz centar Zemlje definitivno ne bi doseglo istu udaljenost/visinu s druge strane, ali bi zbog prethodne akceleracije debelo brzo prošišalo krozanj (na phys.org kažu brzinom od 28 000km/h, ja njima jako vjerujem) i tako lavovski dio puta prevalilo mukte

Naravno da bi otpor zraka (ili same Zemlje, u slučaju Stičevog izgubljenog bijelog patuljka) nakon izvjesnog broja oscilacija doveo do smirivanja svakog tijela u geometrijskom centru Zemlje, tako da bi ti Madam ipak došla na svoje

Ali to samo podupire koncepciju gravitacijskog vlakića, jer taj bi ionako bio konstantno pod utjecajem velike većine planetarne mase.

[Šabović Adis]

Nijedna gravitacija nije beskonačno velika, naravno. Odnos sila dovoljan je da stvori prepreku. Zabavljaj se računicom: ako Zemljin promjer iznosi toliko i toliko kilometara, a tijelo u slobodnom padu postigne tu i tu brzinu, hoće li ta brzina biti dovoljno velika da ga progura kroz drugu polovicu tunela?

Naravno da neće.

U drugoj polovici tunela, naime, više nema slobodnoga pada, nema "sila masi daje ubrzanje", nego tijelo pada natrag prema središtu. Ili ne?

I u toj drugoj polovici vrijedi "sila masi daje ubrzanje", pa i negativno ubrzanje, i baš zato i ima slobodnog pada, i vraćanja prema središtu - tijela uvijek i jedino gravitiraju prema središtu, bilo s ove bilo s one strane. Kada bi cijelu stvar gledala sa strane, a ne duž samog pada, stvar bi izgledala kao klatno koje se klati dok se ne isklati, ili kao žica koja titra dok ne istitra.

No ako bi se, rećemo, čovjek postepeno spuštao, na, rećemo, nekoj platformi, na određnoj dubini bi težina mase tijela porasla toliko da bi se kosti zdrobile "same od sebe"...a i samoj platformi se crno piše.