Moderna matematika

Gička gora
User avatar
Quark
Informatičar starog kova
Posts: 1630
Joined: 20 Oct 2015, 19:19
Location: Šibenik
Contact:

Moderna matematika

Post by Quark » 20 Feb 2017, 17:25

Svima (nadam se) nam je znana priča o Fermatovom posljednjem teoremu. Link da se zna o čemu se radi: http://mathworld.wolfram.com/FermatsLastTheorem.html

Fermat je napisao (to što je Fermat napisao se zove pretpostavka ili conjecture) stanoviti matematički zapis, matematičari su 350 godina lomili mozak dok ga naposljetku prije dvadeset i nešto sitno godina nije Wiles dokazao kao istinitog i samim time pretvorio u teorem. (A ja stavio u potpis.)

Wilesov dokaz temelji se na najmodernijim matematičkim dostignućima 20 stoljeća: Ramanujan, Iwasawa, Taniyama, Shimura itd.

Ono što je zanimljivo je da je Fermat prije 350 godina zapisao na rubu knjige "imam vrlo elegantan dokaz, ali nemam mjesta za zapisati ga". Umro je bez da je ikad zapisao svoj "kratki i elegantni" dokaz nečega što mi danas poznamo kao Fermatov posljednji teorem.

Zanimljivost je i činjenica da matematika kojom je teorem dokazan uopće nije postojala u Fermatovo vrijeme što nam otvara dilemu: da li je Fermat stvarno imao kratak i elegantan dokaz ili je Fermat mislio da ima kratak i elegantan dokaz? Kako sad stvari stoje Wilesov dokaz je dosad jedini legitimni dokaz (koji mu je priskrbio plemiću titulu pa je sad sir Andrew Wiles).

Ne samo da matematika kojom je teorem dokazan kao istinit nije postojala u Fermatovo vrijeme, ta matematika nije postojala ni prije nekoliko desetaka godina, što nam otvara prostor za raspravu:

Da li se moderna matematika "otkriva" ili "izmišlja"?


Fermat je napisa tri slova, a Wiles poginija 7 godina na tavanu.

User avatar
Karlinjo
Posts: 188
Joined: 06 Sep 2016, 21:44

Re: Moderna matematika

Post by Karlinjo » 20 Feb 2017, 17:52

Kad već spominješ oto. Neki dan sam čitao članak koji bi kao trebao sugerirati nepostojanje traženih rješenja za n>2 kroz geometrijsko promišljanje što ta jednadžba predstavlja i bla bla bla kom' se čita nek čita. :D

Uglavnom, poanta je da je možda fakat moguće teorem dokazat na ćošku papira. :o

Glede referendumskog pitanja. Matematika otkriva. :usama:


POŠTUJTE NAŠE OČI... :mama:

User avatar
Quark
Informatičar starog kova
Posts: 1630
Joined: 20 Oct 2015, 19:19
Location: Šibenik
Contact:

Re: Moderna matematika

Post by Quark » 20 Feb 2017, 19:12

Da. Problem Wilesovog dokaza, mislim "problem", je u tome što je verificiran od strane autoriteta 6 mjeseci. Plus što još nitko sa sigurnošću ne može tvrditi da Fermat nije imao dokaz, da je samo mislio da ima dokaz. U svakom slučaju velika i zanimljiva enigma. Nadam se da to poglavlje matematike još nije zatvoreno. Uzdam se u mlade matematičare, Cedrica i Terenca.

Glede pitanja, i ja sam isto mišljenja da matematika otkriva.


Fermat je napisa tri slova, a Wiles poginija 7 godina na tavanu.

User avatar
judolino
Swine Who Must Be Obeyed
Posts: 6080
Joined: 25 Sep 2011, 09:03

Re: Moderna matematika

Post by judolino » 20 Feb 2017, 19:51

Jel to istina da su svi veliki matematičari bili ludi u tri pičke materine?
Mislim, da znam jesam li u pravu što sam odjebao karijeru u tom rasadništvu ludila? :misli:



User avatar
Quark
Informatičar starog kova
Posts: 1630
Joined: 20 Oct 2015, 19:19
Location: Šibenik
Contact:

Re: Moderna matematika

Post by Quark » 20 Feb 2017, 19:56

judolino wrote:
20 Feb 2017, 19:51
Jel to istina da su svi veliki matematičari bili ludi u tri pičke materine?
Mislim, da znam jesam li u pravu što sam odjebao karijeru u tom rasadništvu ludila? :misli:
A čuj... službeno samo Nash koliko znam, snimljen je i film Genijalni um :)

Doduše, ajmo revidirati definiciju "ludi": ako nas dva pričamo o d/dx ispred 6 doktora neurologa i kirurga, vjeruj mi na riječ kad ti kažem - nećemo im se doimati baš najzdraviji. Kao što je rekao ugledni kolega Ajnštajn "sve je stvar perspektive"


Fermat je napisa tri slova, a Wiles poginija 7 godina na tavanu.

User avatar
Kaligula Napoli
Posts: 98
Joined: 11 Feb 2017, 19:25

Re: Moderna matematika

Post by Kaligula Napoli » 20 Feb 2017, 20:51

judolino wrote:
20 Feb 2017, 19:51
Jel to istina da su svi veliki matematičari bili ludi u tri pičke materine?
Mislim, da znam jesam li u pravu što sam odjebao karijeru u tom rasadništvu ludila? :misli:
Nisu svi, Furier je bio cool lik.. Il mi se bar tak uvijek činilo...



User avatar
Leteća
babin nakurnjak
Posts: 2525
Joined: 26 Sep 2011, 13:25
Location: Welt am Draht

Re: Moderna matematika

Post by Leteća » 21 Feb 2017, 10:38

Quark wrote:
20 Feb 2017, 19:56
A čuj... službeno samo Nash koliko znam, snimljen je i film Genijalni um :)

Doduše, ajmo revidirati definiciju "ludi": ako nas dva pričamo o d/dx ispred 6 doktora neurologa i kirurga, vjeruj mi na riječ kad ti kažem - nećemo im se doimati baš najzdraviji. Kao što je rekao ugledni kolega Ajnštajn "sve je stvar perspektive"
Film je običan falsifikat. Nash nije bio na pilsima. Da se dao kljukati tim govancima ne bi znao zbrojiti dva i dva.


Tvornice radnicima! Zemlja seljacima! Forum seljačinama!

User avatar
Quark
Informatičar starog kova
Posts: 1630
Joined: 20 Oct 2015, 19:19
Location: Šibenik
Contact:

Re: Moderna matematika

Post by Quark » 21 Feb 2017, 11:57

Leteća wrote:
21 Feb 2017, 10:38
Film je običan falsifikat. Nash nije bio na pilsima. Da se dao kljukati tim govancima ne bi znao zbrojiti dva i dva.
A gle, dosta toga se u filmovima koji se baziraju na stvarnim događajima / ljudima izmijeni odnosno prilagodi za film. Razumljivo mi je kad su to neke nebitne stvari, međutim kad su to bitne i svima poznate činjenice onda to ruši dojam o filmu i općenito dovodi u pitanje legitimitet cijele priče.

Za primjer, film o Ramanujanu. Priča o taxi broju 1729 se dogodila u bolnici dok je Ramanujan ležao, a Hardy došao kod njega taxijem br. 1729. U filmu je prikazano kako na ulici Ramanujan i Hardy idu ući u taxi i taxi ima broj 1729. To je recimo velika greška.
Bilo je još grešaka takvog tipa. Recimo Ramanujan je prikazan kao živahan i donekle bahat mladić zbog čega je Hardy imao problema sa kolegama i upravom. U stvarnosti je Ramanujan bio skroman i bogobojazan čovjek. Hindus.

A po mom skromnom mišljenju, iako je Jeremy Irons vrhunski glumac (dapače, liči na Hardyja), nisu spretno odabrali glumce za glavne uloge. Naime, iz filma se da zaključiti kako je Hardy (Irons) renomirani i etablirani profesor u srednjim četrdesetima, dok je Ramanujan mladić na početku dvadesetih. Što bi mi u Dalmaciji rekli "moga bi mu biti ćaća".
U stvarnosti Hardy je bio samo 10 godina stariji od Ramanujana, što znači da su u vrijeme druženja na Trinity koleđu obojica bili mladići.

E sad, film o Nashu sam gledao, međutim nisam detaljno upoznat sa Nashovom biografijom i činjenicama pa bih te molio da napišeš nekoliko činjenica kako bi potkrijepila tvrdnju da je film obočni falsifikat.


Fermat je napisa tri slova, a Wiles poginija 7 godina na tavanu.

User avatar
Stitch
Experiment 626
Posts: 9918
Joined: 17 Sep 2011, 23:06
Contact:

Re: Moderna matematika

Post by Stitch » 21 Feb 2017, 12:01

Kvarče, na koji filmski uradak o Ramanujanu misliš? Prosvijetli me, lijepo molim. Nisam ni znao da postoji.


Potpisi su za budale.

User avatar
Quark
Informatičar starog kova
Posts: 1630
Joined: 20 Oct 2015, 19:19
Location: Šibenik
Contact:

Re: Moderna matematika

Post by Quark » 21 Feb 2017, 12:06

Stitch wrote:
21 Feb 2017, 12:01
Kvarče, na koji filmski uradak o Ramanujanu misliš? Prosvijetli me, lijepo molim. Nisam ni znao da postoji.
Na ovaj: http://www.imdb.com/title/tt0787524/ :)


Fermat je napisa tri slova, a Wiles poginija 7 godina na tavanu.

User avatar
karambol
Posts: 8017
Joined: 09 Jan 2012, 12:55

Re: Moderna matematika

Post by karambol » 21 Feb 2017, 12:19

http://user.math.uzh.ch/dousse/weightedsil.pdf

Aj neka mi netko objasni kaj je u ovoj priči bitno i kako da se ja pravim pametan da razumijem teorem kad budem na pivi. :ne zna:


Ja cijeli život sanjam kako odlazim uz rijeku starim parobrodom koji vozi sol
I da nosim jednu davnu nikad prežaljenu ljubav tanku, dugačku cigaru i par mamuza od zlata...

User avatar
Stitch
Experiment 626
Posts: 9918
Joined: 17 Sep 2011, 23:06
Contact:

Re: Moderna matematika

Post by Stitch » 21 Feb 2017, 12:22

Quark wrote:
21 Feb 2017, 12:06
Na ovaj: http://www.imdb.com/title/tt0787524/ :)
Morat ću ga potražiti, hvala. Ramanujan i njegove voštane pločice fascinantan su fenomen. Ili misterij. :D


Potpisi su za budale.

User avatar
Leteća
babin nakurnjak
Posts: 2525
Joined: 26 Sep 2011, 13:25
Location: Welt am Draht

Re: Moderna matematika

Post by Leteća » 21 Feb 2017, 13:54

Quark wrote:
21 Feb 2017, 11:57
A gle, dosta toga se u filmovima koji se baziraju na stvarnim događajima / ljudima izmijeni odnosno prilagodi za film. Razumljivo mi je kad su to neke nebitne stvari, međutim kad su to bitne i svima poznate činjenice onda to ruši dojam o filmu i općenito dovodi u pitanje legitimitet cijele priče.

Za primjer, film o Ramanujanu. Priča o taxi broju 1729 se dogodila u bolnici dok je Ramanujan ležao, a Hardy došao kod njega taxijem br. 1729. U filmu je prikazano kako na ulici Ramanujan i Hardy idu ući u taxi i taxi ima broj 1729. To je recimo velika greška.
Bilo je još grešaka takvog tipa. Recimo Ramanujan je prikazan kao živahan i donekle bahat mladić zbog čega je Hardy imao problema sa kolegama i upravom. U stvarnosti je Ramanujan bio skroman i bogobojazan čovjek. Hindus.

A po mom skromnom mišljenju, iako je Jeremy Irons vrhunski glumac (dapače, liči na Hardyja), nisu spretno odabrali glumce za glavne uloge. Naime, iz filma se da zaključiti kako je Hardy (Irons) renomirani i etablirani profesor u srednjim četrdesetima, dok je Ramanujan mladić na početku dvadesetih. Što bi mi u Dalmaciji rekli "moga bi mu biti ćaća".
U stvarnosti Hardy je bio samo 10 godina stariji od Ramanujana, što znači da su u vrijeme druženja na Trinity koleđu obojica bili mladići.

E sad, film o Nashu sam gledao, međutim nisam detaljno upoznat sa Nashovom biografijom i činjenicama pa bih te molio da napišeš nekoliko činjenica kako bi potkrijepila tvrdnju da je film obočni falsifikat.
Na mobitelu sam I ne da mi se linkat šitipediju, pa ću ovak po sjećanju - Nash je bio "mad, bad and dangerous to know" a ne siroti nadrogirani zavjeraš kakvim je prikazan u filmu. Istina je jedino to da mu je obiteljski život bio u rasulu.

Radije bih prebacila lopticu na Adu Lovelace, svoju kolegicu po ludilu i jedinu zakonitu kći Lorda Byrona. Ti je vjerojatno znaš po tome što je programirala za nikad izrađeni upgrade razlikovnog stroja.

Koliko su njezini algoritmi bili revolucionarni, nisam kompetentna procijeniti. Znam samo da se pička kladila na konje i bila ateistica. Prihvatila je vjeru pred smrt jer joj mater bez toga nije htjela dati morfija.


Tvornice radnicima! Zemlja seljacima! Forum seljačinama!

User avatar
Quark
Informatičar starog kova
Posts: 1630
Joined: 20 Oct 2015, 19:19
Location: Šibenik
Contact:

Re: Moderna matematika

Post by Quark » 21 Feb 2017, 22:59

karambol wrote:
21 Feb 2017, 12:19
http://user.math.uzh.ch/dousse/weightedsil.pdf

Aj neka mi netko objasni kaj je u ovoj priči bitno i kako da se ja pravim pametan da razumijem teorem kad budem na pivi. :ne zna:
Kažeš samo da se radi o vektorskim prostorima i eliptičnim krivuljama. Dodaj da se današnja sigurnost temelji na ECC - elliptic curve criptography. Platiće ti tri pive samo da prestaneš.


Fermat je napisa tri slova, a Wiles poginija 7 godina na tavanu.

User avatar
karambol
Posts: 8017
Joined: 09 Jan 2012, 12:55

Re: Moderna matematika

Post by karambol » 22 Feb 2017, 14:38

Quark wrote:
21 Feb 2017, 22:59
Kažeš samo da se radi o vektorskim prostorima i eliptičnim krivuljama. Dodaj da se današnja sigurnost temelji na ECC - elliptic curve criptography. Platiće ti tri pive samo da prestaneš.
bokte, upalilo je. :S


Ja cijeli život sanjam kako odlazim uz rijeku starim parobrodom koji vozi sol
I da nosim jednu davnu nikad prežaljenu ljubav tanku, dugačku cigaru i par mamuza od zlata...

MightyMe
Posts: 5162
Joined: 07 Oct 2011, 15:32

Re: Moderna matematika

Post by MightyMe » 22 Feb 2017, 14:39

karambol wrote:
21 Feb 2017, 12:19
http://user.math.uzh.ch/dousse/weightedsil.pdf

Aj neka mi netko objasni kaj je u ovoj priči bitno i kako da se ja pravim pametan da razumijem teorem kad budem na pivi. :ne zna:
Pročitaj abstract i conclusion, tu je više manje sve. :zubo:

Pitaj ekipu šta misli može li se metoda primjenit na ono šta piše u conclusionu i tako to. :D
btw. taj Primc šta je refrenciran mi je predava jedan predmet.



User avatar
karambol
Posts: 8017
Joined: 09 Jan 2012, 12:55

Re: Moderna matematika

Post by karambol » 22 Feb 2017, 14:41

Ja ponekad s nositeljem teorema pijem pivo. :D


Ja cijeli život sanjam kako odlazim uz rijeku starim parobrodom koji vozi sol
I da nosim jednu davnu nikad prežaljenu ljubav tanku, dugačku cigaru i par mamuza od zlata...

MightyMe
Posts: 5162
Joined: 07 Oct 2011, 15:32

Re: Moderna matematika

Post by MightyMe » 22 Feb 2017, 14:53

:D

Okej, samo taj teorem oće reć ovo: Broj particija nekog broja n u djelove različite od 2 tako da je najmanja razlika dva dijela jednaka 5 je jednaka broju pariticija na neparne djelove. :zubo:

Samo triba znat šta su particije i djelovi. Particije od n su skupovi brojeva koji zbrojeni daju n. Npr. particije od 4 su (4), (1,3), (2,2), (1,1,2) i (1,1,1,1). Broj svih particija je u ovom slučaju 5, a djelovi su ovi članovi skupa. To je više manje to.

To je bilo skužit šta teorem oće reć. Dokazat ga je skroz druga priča. :zubo:



User avatar
karambol
Posts: 8017
Joined: 09 Jan 2012, 12:55

Re: Moderna matematika

Post by karambol » 22 Feb 2017, 19:14

Sad ću ja to malo proguglat da mogu glumatati u bircu, ali čim se krene pričati angažrano i strastveno smišljam neku strategiju prebacivanja na nogomet ili politiku. :D
Hvala mladiću.


Ja cijeli život sanjam kako odlazim uz rijeku starim parobrodom koji vozi sol
I da nosim jednu davnu nikad prežaljenu ljubav tanku, dugačku cigaru i par mamuza od zlata...

User avatar
Šabović Adis
Inventar
Posts: 2742
Joined: 22 Aug 2015, 20:45
Location: Sarajevo

Re: Moderna matematika

Post by Šabović Adis » 22 Feb 2017, 20:40

Pitanje:
Može li se amplituda (a) sinusoide (S) uvećati ili smanjiti bez da se poveća ili smanji frekvencija (f) ili sinusoiouda pretvori u elipsoidu?
Hvala!


Potpisujem bjanko smrtne presude :mirko:

User avatar
Quark
Informatičar starog kova
Posts: 1630
Joined: 20 Oct 2015, 19:19
Location: Šibenik
Contact:

Re: Moderna matematika

Post by Quark » 23 Feb 2017, 08:16

Šabović Adis wrote:
22 Feb 2017, 20:40
Pitanje:
Može li se amplituda (a) sinusoide (S) uvećati ili smanjiti bez da se poveća ili smanji frekvencija (f) ili sinusoiouda pretvori u elipsoidu?
Hvala!
Ako sam dobro shvatio što si mislio dovoljno je funkciju pomnožiti skalarom. Što ti znači ovo "sinusoiouda pretvori u elipsoidu"?


Fermat je napisa tri slova, a Wiles poginija 7 godina na tavanu.

User avatar
Stitch
Experiment 626
Posts: 9918
Joined: 17 Sep 2011, 23:06
Contact:

Re: Moderna matematika

Post by Stitch » 23 Feb 2017, 08:36

Šabović Adis wrote:
22 Feb 2017, 20:40
Pitanje:
Može li se amplituda (a) sinusoide (S) uvećati ili smanjiti bez da se poveća ili smanji frekvencija (f) ili sinusoiouda pretvori u elipsoidu?
Hvala!
A što će ti to? Djetetu rješavaš zadaću? Kako će tako išta naučiti? :D


Potpisi su za budale.

MightyMe
Posts: 5162
Joined: 07 Oct 2011, 15:32

Re: Moderna matematika

Post by MightyMe » 23 Feb 2017, 11:16

karambol wrote:
22 Feb 2017, 19:14
Sad ću ja to malo proguglat da mogu glumatati u bircu, ali čim se krene pričati angažrano i strastveno smišljam neku strategiju prebacivanja na nogomet ili politiku. :D
Hvala mladiću.
Ma prvih 15 minuta klimaš glavon, kasnije se snađeš. Ne zahtijevaju matematičari puno inputa. :zubo:



User avatar
Quark
Informatičar starog kova
Posts: 1630
Joined: 20 Oct 2015, 19:19
Location: Šibenik
Contact:

Re: Moderna matematika

Post by Quark » 23 Feb 2017, 11:25

MightyMe wrote:
23 Feb 2017, 11:16
Ma prvih 15 minuta klimaš glavon, kasnije se snađeš. Ne zahtijevaju matematičari puno inputa. :zubo:
majti, a šta ti misliš o pitanju iz threada? otkriva ili izmišlja?


Fermat je napisa tri slova, a Wiles poginija 7 godina na tavanu.

User avatar
Šabović Adis
Inventar
Posts: 2742
Joined: 22 Aug 2015, 20:45
Location: Sarajevo

Re: Moderna matematika

Post by Šabović Adis » 23 Feb 2017, 13:24

Quark wrote:
23 Feb 2017, 08:16
Ako sam dobro shvatio što si mislio dovoljno je funkciju pomnožiti skalarom. Što ti znači ovo "sinusoiouda pretvori u elipsoidu"?
Izobličenje, a.k.a. Distortion, a usljed povećanja amplitude iste frekvencije. :D
Stitch wrote:
23 Feb 2017, 08:36


A što će ti to? Djetetu rješavaš zadaću? Kako će tako išta naučiti? :D
Ma, idu mi nakurac proizvođači pojačala (mikrofonskih i inih), a i miksadžije po studijima, pa reko' da im sjebem koncepciju, itakoto... :rofl:

:top:


Potpisujem bjanko smrtne presude :mirko:

Post Reply